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其次,在题目中只出现分数,百分数以及比例倍数的时候就考虑采用赋值法,这是因为在题目中没有涉及某个具体的量的大小时候,并且这个具体量的大小并不影响结果,那么就可以设定一个值来代替它。
最后,赋值的时候一般有三种,设“1”;设最小公倍数;设定一个特殊值。接下来举例说明:
例:要折叠一批纸飞机,若甲单独折叠要半个小时完成,乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折,需要多少分钟完成?( )
A. 10 B. 15
C. 16 D. 18
【解析】答案选D。根据“工程总量=工作效率×工作时间”
一、用设“1”法:
设置总的工作量为1,但是解的过程当中分数的通分、约分存在,解答还是占用的大量的时间。
工程总量 | 工作时间 | 工作效率 | |
甲 | 1 | 30 | 1/30 |
乙 | 1 | 45 | 1/45 |
甲+乙 | 1 | 1/(1/30+1/45) | 1/30+1/45 |
二、用设x法:
设置总的工作量为x,解题的过程当中有分数的通分、约分,解答占用的大量的时间,另外发现在解的过程当中其实x本身是什么具体的量根本不重要,因为都可以约掉,所以又演变出了设“1”思想。
工程总量 | 工作时间 | 工作效率 | |
甲 | x | 30 | x/30 |
乙 | x | 45 | x/45 |
甲+乙 | x | x/(x/30+x/45) | x/30+x/45 |
三、用赋值法:
设总的工作量为90(30和45的最小公倍数),得出:甲的效率为3,乙的效率为,2,若两人一起折则是甲乙效率之和:3+2=5,同样的根据公式可以得到,时间为:90÷(3+2)=18,解的过程当中涉及到的都是一些最简单基础的除法,为解题节省了大量的时间。
工程总量 | 工作时间 | 工作效率 | |
甲 | 90 | 30 | 3 |
乙 | 90 | 45 | 2 |
甲+乙 | 90 | 18 | 5 |
一般情况下,题目当中只至多出现了一种单位的具体的量的时候,就可以用到“赋值法”。
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